Question

大小分别为F₁=15N、F₂=25N的两个力，它们之间的夹角可以任意改变，则关于这两个力的合力F，下列说法正确的是（　　）

A．F不可能小于15N

B．F与F₁之间的最大夹角为180°

C．F与F₂之间的最大夹角约为37°

D．F不可能与F₁在一条直线上

Answer 1

分析：两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，并且F₁+F₂≥F≥|F₁-F₂|．

解答：解：两力合成时，合力范围为：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|；故40N≥F≥10N；
A、由上可知，F可能小于15N，故A错误；
B、当两个力夹角为180°时，此时合力为10N，方向与F₂同向，则与F₁之间的最大夹角为180°，故B正确，D错误；
C、根据三角形定则，如图，当合力的方向与F₁的方向垂直时，合力方向与F₂方向的夹角最大．此时F_合=

F 2 1 - F 2 2

=

252-152

N=20N，
因此F与F₂之间的最大夹角约为37°，故C正确．
故选BC

点评：本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|．