Question

20．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，落地时，物体水平射程是24m．则物体的抛出点高度是多少，落地时速度偏向角正切值是多少？

Answer 1

分析 根据水平射程和初速度求出平抛运动的时间，结合位移时间公式求出抛出点的高度．根据平行四边形定则求出落地的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：物体平抛运动的时间t=$\frac{s}{{v}_{0}}=\frac{24}{12}s=2s$，
则下落的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
物体落地的竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}$．
答：物体的抛出点高度为20m，落地时速度偏向角正切值为$\frac{5}{3}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．