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    4．如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计．质量分别为m和$\frac{1}{2}$m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直．图中de虚线以右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场．质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h．已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞．重力加速度为g．
    求：（1）绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度；
    （2）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热；
    （3）求金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度．

    分析 （1）a棒沿着斜面下滑过程只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求出a棒滑到斜面底端时的速度；棒a与金属棒b发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，可求得分离时两棒的速度；
    （2）b棒获得速度后向右做切割磁感线运动，产生感应电流，在安培力作用下，b棒做减速运动，c棒做加速运动，最终bc两棒以相同的速度匀速运动，由于系统的合外力为零，遵守动量守恒定律根据动量守恒定律列式求解共同速度，然后结合功能关系求解产生的总焦耳热；
    （3）b棒刚进磁场的加速度最大．当b棒加速度为最大值的一半时，根据系统的动量守恒和速度关系求解．

    解答 解：（1）a棒沿着斜面下滑的过程机械能守恒，则有
     mgh=$\frac{1}{2}$mv02．               
    a棒与b棒发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律得
       mv0=mv1+mv2
    根据机械能守恒有 $\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22
    解出碰后a、b两棒的速度分别为 v1=0，v2=v0=$\sqrt{2gh}$    
    （2）最终b、c以相同的速度匀速运动．设共同速度为v．取向右为正方向，根据动量守恒定律得
      mv2=（m+$\frac{m}{2}$）v                                   
    由能量守恒得 $\frac{1}{2}$mv22=$\frac{1}{2}（m+\frac{m}{2}）{v}^{2}$+Q                           
    解出 Q=$\frac{1}{3}$mgh                                      
    （3）b棒刚进磁场的加速度最大．由动量守恒得 mv2=mv2′+$\frac{m}{2}$v3′
    根据F安=BIL=B$\frac{E}{R}$L，知当b棒加速度为最大值的一半时有    v2=2（v2′-v3′）              
    联立得  v2′=$\frac{5}{6}{v}_{2}$=$\frac{5}{6}\sqrt{2gh}$
    答：
    （1）绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度分别为0和$\sqrt{2gh}$；
    （2）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热是$\frac{1}{3}$mgh；
    （3）金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度是$\frac{5}{6}\sqrt{2gh}$．

    点评 本题是导轨问题，关键是掌握动量守恒的条件，判断bc系统的动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行研究．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）油滴运动到B点时的速度；
    （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15 cm．则（　　）
    A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点
    B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
    C．B点小球的速度大小为1.5 m/s
    D．所有小球的加速度大小为5 m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）
    A．a点和b点的电场强度相同
    B．c、d两点电势差大于0
    C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功
    D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出光；当氢原子从n=4跃迁到n=2时，辐射出光．则以下判断正确的是（　　）
    A．光子a的能量大于光子b的能量
    B．光子a的波长大于光子b的波长
    C．光子a的频率大于光子b的频率
    D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．饱和气压与热力学温度成正比
    B．一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律
    C．当分子间的引力与斥力平衡时，分子力一定为零，分子势能一定最小
    D．气体温度越高，气体分子运动越剧烈、容器壁受到的冲击力越大、气体的压强越大
    E．在任何自然过程中，一个孤立系统中的总熵不会减少

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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最大
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    E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热

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