Question

宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内侧最低点有一小球（可视为质点），当给小球一个水平方向的初速度时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G．

（1）若在月球表面发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多少？
（2）月球的平均密度为多大？

Answer 1

（1） （2）

（1）小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则在其最高点有：
……………………（2分）
小球从轨道最低点到最高点，有：
……………………（2分）
可得，月球表面重力加速度为：
环月卫星的最小发射速度：   …………（3分）
（2）……………………（2分）

……………………（3分）