Question

19．一特种电池标称电动势为9V，内阻为54Ω，已知该电池允许输出的最大电流为150mA为了精确测定这个电池的电动势和内电阻，某同学在实验室利用了如图所示电路．图中R为电阻箱，阻值范围0-9999Ω，R₀是保护电阻．

（1）实验室中备有的定值电阻R₀有以下几种规格，实验时R₀应选用B（填字母选项）．
A．1Ω        B.10Ω     C.50Ω        D.200Ω
（2）将上述选用的保护电阻R₀接入电路，断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表示数U，多次重复，取得数据后，作出如上图所示$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{0}+R}$图线，则该电池电动势ε=10V，内电阻r=50Ω．

Answer 1

分析 （1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为150mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：R₀=$\frac{E}{I}$-54Ω=60-54Ω=6Ω，但是不能大于最小值太多；故只有B合适；
故选：B；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}$（R₀+R），
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
由数学知识可知，图象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=5.0；
解得：r=50Ω；
故答案为：
（1）B （2）10    50

点评 解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量．