Question

10．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30 μF．
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流；
（2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R₁的总电荷量．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据全电路欧姆定律求解即可．
（2）开关S断开后，稳定时电容器两端的电压等于电源的电动势，电压增大，电容器充电，通过R₁的电荷量等于开关断开前后电容器电量的增加量．先求出断开前电容器两端的电压，再求出断开后电容器两端的电压，两者之差与电容的乘积即等于通过R₁的电荷量．

解答 解：（1）稳定时，电路中的电流I=$\frac{E}{r+R1+R2}$=1 A  
（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压
U=IR₂=1×6 V=6 V  
断开后，电容器两端的电压为10 V，所以△U=4 V 
流过R₁的总电荷量为△Q=△UC=1.2×10^-4 C 
答：（1）闭合开关S，稳定后通过R₁的电流是1A；
（2）然后将开关S断开，电容器两端的电压变化量是4V，流过R₁的总电荷量是1.2×10^-4 C

点评 本题是含容电路，关键确定电容器的电压．电路稳定时电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．