Question

如图所示，一个水平旋转的圆盘绕竖直轴匀速转动，A．B是两个相同的圆柱体，A套在固定于圆盘的竖直轴P上，B放在圆盘上，两个圆柱体都可看作质点，且他们的对称轴离轴MN的距离均为R。A与轴P之间的最大静摩擦力是压力的μ₁倍；B与圆盘之间的最大静摩擦力是压力的μ₂倍。当圆盘转动的角速度多大时，A可以相对P静止而不滑动？当圆盘转动的角速度多大时，B可以相对圆盘静止而不滑动？在什么条件下，A．B可以同时相对转动轴MN静止？

 

Answer 1

；；  ，其中μ₂≥。

　A相对于P静止，A竖直方向重力与静摩擦力平衡，它对轴的压力等于它做圆周运动的向心力，有，得角速度。B相对于圆盘静止，受的静摩擦力是它做圆周运动的向心力，有。得角速度。要使A．B同时相对MN静止，则角速度应满足：，其中μ₂≥。