Question

【题目】如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m。质量m＝1 kg的物体（可视为质点）在F＝6.5 N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25。（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；

(2)物体运动到B处的速度大小vB；

(3)物体在斜面上运动的时间t。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 （2）8m/s （3）2.4s

【解析】

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律求出加速度；（2）根据速度位移公式求出B点的速度；（3）物体在斜面上先向上减速，再反向加速度，求出这两段的时间，即为物体在斜面上的总时间。

（1）在水平面上，根据牛顿第二定律得：

代及数据解得：

（2）根据运动学公式：

代入数据解得：

（3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得：①

物体沿斜面向上运动的时间： ②

物体沿斜面向上运动的最大位移为： ③

因，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动

根据牛顿第二定律得：④

物体沿斜面下滑的时间为：⑤

物体在斜面上运动的时间：⑥

联立方程①-⑥代入数据解得：