Question

【题目】我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来．已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的四分之一．根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（ ）

A. 卫星A做圆周运动的圆心和地心重合

B. 卫星B离地面较近，卫星A离地面较远

C. 卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力大

D. 正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和半径的表达式进行讨论，极轨卫星轨道所在平面与赤道平面垂直，地球同步轨道与赤道共面，其圆心均为地球球心；

A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以卫星A做圆周运动的圆心和地心重合，故A正确；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，则有：
解得，，由题意知，极轨卫星A周期较短，则其半径是较小的，即卫星A离地面较近，卫星B离地面较远，故B错误；
C、A、B卫星的质量相等，由于卫星A离地面较近，所以卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力大，故C正确；

D、正常运行时由知A的线速率比B的大，故D错误。