Question

如图为古代战争中使用的抛石机示意图，挡板P垂直固定在长木杆上，长木杆可以绕固定轴O在竖直平面内转动，现从图示位置在长木杆一端施加力F，使石块获得一定的初速度后抛出去。如果长木杆在与水平地面成37°角瞬间，石块被抛了出去，上抛到最高点时恰好在离抛出点高度为H=20m的城墙上，则：（抛出后空气的阻力忽略不计，重力加速度取10m/s²）

   （1）抛出瞬间石块的初速度多大?

   （2）抛出点与城墙的水平距离多远?

   （3）抛石机的效率为50%，石块的M=50kg，抛动过程中拉力至少要做多少功?

Answer 1

（1）25m/s

（2）30m

（3）31250J

解析:

（1）抛出点到墙的运动可视平抛运动的逆过程，设石块恰能抛到城墙上速度为。

设初速度为，则

（1分）

又  （2分）

得  （2分）

   （2）设抛出点与城墙水平距离为x，则由 （1分）

  （2分）

得  （2分）

   （3）设做功为W，则  （2分）