Question

11．有一块三角形的大钢板ABC，三条边长分别为2m，3m，4m，如图所示，总重1200N．现在有甲、乙、丙三个人来抬钢板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角．试求：抬起钢板后，每个人所用力的大小．

Answer 1

分析 以三角形的一个边为杠杆转动的支点，根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小．

解答 解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力F_A、F_B、F_C，向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板BC边为轴，则三角形在A的抬力F_甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A0₁、OO₂，
则：F_甲×A0₁=G×OO₂，
由三角形的中线、重心的几何知识得：A0₁=3•OO₂，
则 F_甲=$\frac{1}{3}$G=400N，
同理可得：F_乙=F_丙=$\frac{1}{3}$G=400N
答：抬起钢板后，每个人所用力的大小都是400N．

点评 本题的解答过程应从另一各角度分析，关键是将三角形的一个边为转动的支点，这样能简化解答分析过程，便于理解，这类似于关门的杠杆平衡．难点是力臂的确定和在AO₁A′的三角形中利用的几何知识判断出A0₁=3•OO₂．