Question

16．如图所示，把等边三角形ABC从垂直于它所在的平面的匀强磁场中匀速拉出，则在拉出过程中：
（1）产生的感应电动势E是否为恒量？
（2）产生的感应电流是否均匀增加？
（3）感应电流的电功率是否均匀增加？
（4）穿过线框的磁通量是否均匀减小？
[提示：感应电均匀增加．答案：否；是；否；否．]．

Answer 1

分析 （1）线圈切割磁感线，有效长度为线圈与磁场边界的两个交点间的距离，根据公式E=BLv判断；
（2）根据欧姆定律列式分析；
（3）根据P=$\frac{{E}^{2}}{r}$列式分析；
（4）采用假设法分析，即假设磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律得到矛盾结论．

解答 解：（1）线圈切割磁感线的有效长度等于三角形ABC与磁场右边界的两交点间的距离，因为在磁场中AB切割、AC与BC部分切割，AC与BC在磁场中部分与AB的一部分的有效长度是对称的，电动势抵消了；故有效长度就是三角形与磁场边界的两个交点间的距离，该长度在均匀增加，根据E=BLv，感应电动势也就是均匀增加；
（2）感应电动势在均匀增加，根据I=$\frac{E}{R}$，感应电流也就均匀增加；
（3）感应电动势在均匀增加，根据P=$\frac{{E}^{2}}{r}$，感应电流的电功率不是均匀增加；
（4）假设磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，任意时间内的平均感应电动势不变，故瞬时感应电动势不变，矛盾，也就说明穿过线框的磁通量不是均匀减小；
答：（1）产生的感应电动势E不是恒量；
（2）产生的感应电流均匀增加；
（3）感应电流的电功率不是均匀增加；
（4）穿过线框的磁通量也不是均匀减小．

点评 本题关键是结合法拉第电磁感应定律的两个公式进行分析，注意E=n$\frac{△∅}{△t}$可以求解平均值，E=BLv可以求解瞬时值，不难．