Question

在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为6kg?m/s与8kg?m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为（　　）

A．6kg?m/s，8kg?m/s

B．7kg?m/s，7kg?m/s

C．-6kg?m/s，20kg?m/s

D．4kg?m/s，10kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上运动的小球，重力和支持力是一对平衡力，两球组成的系统合外力为零，故碰撞时满足动量守恒定律；
2、满足动量守恒定律的同时不能违背物体的运动规律，即A球追上B球并发生碰撞，则碰撞后A球在同方向上的运动速度不可能大于B球，即A球不能穿过B球运动．
3、碰撞过程，系统的总动能不增加．
根据这三条规律进行分析．

解答：解：由题意A、B两球动量分别为6kg?m/s与8kg?m/s，且A球能追上B球并发生碰撞可知，A球的初速度大于B球的初速度，则知A球的质量小于B球的质量，碰撞前的总动量为14kg?m/s．
A、两球发生碰撞时，由于有相互作用力存在，两球的动量都有发生改变，故A错误．
B、总动量满足守恒，因为A球的质量小于B球的质量，所以A、B两球动量相等的条件下，A球的速度将大于B球速度，即A球追上B球发生碰撞后将会穿过B球向前运动，这与实际运动不符，即B错误；
C、碰撞前的总动能为

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

=

36

2mA

+

64

2mB

=

18

mA

+

32

mB

；碰撞后总动能为

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

36

2mA

+

202

2mB

=

18

mA

+

200

mB

；可知，碰后系统的总动能增加了，违反了能量守恒定律，故C错误．
D、碰撞后的总动量为4kgm/s+10kgm/s=14kgm/s，满足动量守恒定律．碰撞后总动能为

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

16

2mA

+

102

2mB

=

8

mA

+

50

mB

，可能小于碰撞前的总动能，是可能发生的．故D正确．
故选：D．

点评：这题主要考查动量守恒条件的应用，根据碰撞过程三大规律进行分析：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、符合运动规律进行判断．