Question

【题目】如图所示，a是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c是在赤道平面内的两颗人造卫星，b位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c是地球同步卫星。下列说法正确的是（　　）

A.物体a的角速度小于卫星b的角速度

B.卫星b的周期大于卫星c的周期

C.物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度

D.物体a随地球自转的向心加速度大于卫星c的向心加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABCD．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则

解得

，，，

由上述计算结果可知，轨道半径r越大，加速度a、线速度v、角速度都越小，只有周期T越大。因为rc > rb，所以ac < ab、vc < vb、ωc < ωb、Tc > Tb。物体a和卫星c的角速度相等（ωa = ωc），且ra < rc，由a = ω2r和v = ωr得，aa < ac、va < vc、Ta = Tc，综合上述分析可得，aa < ac < ab、va < vc < vb、ωa = ωc < ωb、Ta = Tc > Tb，故AC正确，BD错误。

故选AC。