Question

5．为了探究加速度与力、质量的关系，物理兴趣小组成员独立设计了如图甲所示的实验探究方案，并进行了实验操作．

（1）在长木板的左端垫上木块的目的是平衡摩擦力；
（2）实验中用砝码（包括小盘）的重力G=mg的大小作为小车（质量为M）所受拉力F的大小，能够实现这一设想的前提条件是m＜＜M；
（3）图乙为小车质量M一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数$\frac{1}{a}$与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，了解平衡摩擦力的方法；
（3）根据牛顿第二定律写出$\frac{1}{a}$与小车上砝码质量m的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可．

解答 解：（1）实验中有摩擦力影响，需要先平衡摩擦力，让长木板的左端适当垫高．
（2）以M和m系统为研究对象，mg=（M+m）a，以小车为研究对象F_拉=Ma
联立方程得：${F}_{拉}=\frac{mMg}{m+M}$，由此可知当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．
（3）对小车，根据牛顿第二定律得：F=（m+M）a，
变形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{F}m+\frac{M}{F}$
所以$\frac{1}{a}$-m图线的斜率表示$\frac{1}{F}$，
则k=$\frac{1}{F}$，
$\frac{1}{a}-m$图象的截距为$\frac{M}{F}=b$
所以M=$Fb=\frac{b}{k}$
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）m＜＜M；（3）$\frac{b}{k}$

点评 遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．