Question

汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域，射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P1点；若只加偏转电压U，电子将打在P2点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P1点。已知极板长度为L，极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。

（1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；

（2）打在P2点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O’射出，如图乙中的O’ P2所示，已知试推导出电子比荷的表达式；

（3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P3点。测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L，求图乙中P1与P2点的间距a。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）电子在极板间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v。由平衡条件有

两极板间电场强度 ，解得

（2）由几何关系得出电子射出电场时竖直方向的侧移量：，，，，，联立可得

（3）如图所示，极板间仅存匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，则已知，根据几何关系得：，

射出磁场后在水平方向上的距离

解得

考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动