Question

【题目】如图所示，质量M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直， O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°．现让小球从A处由静止释放，下列说法正确的有

A.下滑过程中小球的机械能守恒

B.小球滑到B点时的加速度为

C.小球下滑到B点时速度最大

D.小球下滑到C点时的速度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由题中“质量M的小球套在固定倾斜的光滑杆上”可知，本题考查物体运动过程中能量、速度和加速度的变化，根据能量守恒定律和牛顿第二定律可分析本题。

A、下滑过程中小球的机械能会和弹簧的弹性势能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A错误；

B、因为在B点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力提供加速度，根据牛顿第二定律可得

解得

故B正确；

C、到达B点加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，故C错误；

D、因为C是AO′段的中点，θ＝30°，所以当小球到C点时，弹簧的长度与在A点时相同，故在从A到C的过程中弹簧弹性势能没变，小球重力做功全部转化为小球的动能，所以得

解得

故D正确。