【题目】如图所示，固定直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距B点 
L的P点处于静止状态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。求：
（1）从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向；
（2）若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动，恰能到达距A点 L的Q点，求初速度v0的大小；
（3）接（2），小球从Q点下滑过程中动能最大时离到B点的距离。
【答案】（1）
，方向沿杆向下 （2）
（3）
【解析】（1）小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
F= k (L－
L)
设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有
mgsinθ + f = 2F
得f = 
剪断下方弹簧的瞬间, mgsinθ - f－F=ma
，方向沿杆向下
（2）小球在P、Q两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P到Q的过程中，弹簧对小球做功为零 据动能定理 W合 = ΔEk 有
－mg·2(L－L)sinθ－f·2(L－L) = 0－
mv2
（3）小球沿杆下滑的过程中，当其a=0时有最大动能
2kx+f=mgsinθ
2kx=0.8mgsinθ
到B点的距离为
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【题目】如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图中质点P正沿y轴正方向运动，此波的传播速度为v=4m/s，则（ ）
A. 此波沿x轴正方向传播
B. x=1.0m处质点做简谐运动的表达式为y=5cos(4t）cm
C. 质点P的振动周期为T=1.0s
D. x=1.0m处质点在0~2.5s内通过的路程为50cm
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【题目】（10分）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如题图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如题图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题图所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些? （填写选项前的字母）
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 |
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 |
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 |
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 |
（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
。
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【题目】关于下列四幅图说法正确的是：_____
①放射线监测金属板厚度 ②核反应堆原理图
③康普顿效应示意图 ④电子束通过铝箔时的衍射图样
A．图①中的放射性同位素应选择衰变时放出α粒子的同位素
B．图②中的镉棒的作用是使核反应中的快中子减速
C．图③中的光子碰撞电子后，其波长将变大
D．图④中的电子的动量越大，衍射现象越明显
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【题目】为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。
小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊系在细线的中点）；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
（1）小明算出的细线能承受的最大拉力是________（用L、G、d表示）；_____(填“小聪”或“小明”) 同学的测量结果较准确。
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是________。
A．细线上的拉力大小不变
B．细线上的拉力大小减小
C．细线上拉力的合力大小不变
D．细线上拉力的合力大小增大
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【题目】如图所示，一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy，空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A（可视为质点）从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射，沿某一轨迹运动，从（0，d）坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B（可视为质点）发生弹性正碰，碰后两球电量均分，球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处，球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3：1，不计两球之间的库仑力。
（1）判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小；
（2）若两球碰后恰好在（
，
）坐标首次相遇，求球B在第I象限初始位置的坐标；
（3）若将球B置于（，）坐标处，球A、B碰后，在球B离开第I象限时撤去磁场，再过时间Δt恢复原磁场，要使得两球此后的运动轨迹没有交点，求Δt的最小值。
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【题目】（题文）如图给出A、B两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，由图可知( )
A. t1时刻A、B两个质点的速度大小相等方向相反
B. t1时刻A、B两个质点的加速度大小相等方向相反
C. t2时刻质点A的速度大于B的速度，两者方向相同
D. t2时刻质点A的加速度小于B的加速度，两者方向相反
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【题目】甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升，那么，甲、乙、丙对地可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，且
，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，且
，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，且
，丙匀速下降
D．上述结论均不正确
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【题目】某实验小组采用图1所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验：小车放置在水平放置的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度a，钩码通过细线对小车的拉力为F。在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力F的大小，测得小车所受拉力F和加速度a的数据如下表：
(1)在图2中，建立出a—F坐标系，根据测得的数据，在图中作出a—F关系图线__________。
(2)若要让细线对小车的拉力F为小车受到的合外力，则实验中的改进措施是____。
A．更换一块长木板
B．适当增加小车的质量
C．适当垫高长木板的右端
D．适当增加钩码质量
(3)图3是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，由于E、F点打点模糊，只测量标记了AB、BC、CD、DG的距离，根据记录的数据，测得小车运动的加速度大小a=_____m/s2，打D点时的速度大小vD=_______m/s。（以上结果都保留2位有效数字）。
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