[题目]单色细光束射到一半径为R的透明球表面.光束在过球心的平面内.人射角= 45°.该光束经折射进入球内后又经其内表面反射一次.再经球表面折射后射出.已知真空中光速为c.入射光线与出射光线之间的夹角=30°.如图所示(图上已画出入射光线和出射光线).①在图上画出光线在球内的路径和方向②求透明球的折射率和光在透明球中传播的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，人射角= 45°。该光束经折射进入球内后又经其内表面反射一次，再经球表面折射后射出。已知真空中光速为c，入射光线与出射光线之间的夹角=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

①在图上画出光线在球内的路径和方向（简要说明画图步骤）

②求透明球的折射率和光在透明球中传播的时间。

【答案】①如图；

②

【解析】（1）作入射光线与出射光线之间的夹角为α的角平分线，该角平分线过球心O，与球面交于C点．入射点A和该角平分线与球面交点C的连线为光线在球内的路径，从C点反射后沿CB连线从B点射出，如图所示．

（2）由几何关系及对称性，有：r=+（i-r）
解得：r=30°
由折射定律得：
由几何关系得：

光在透明球中传播路程为：L=2R
传播速度为：

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(1)实验中木板略微倾斜，这样做目的是（）

A．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B．为了增大小车下滑的加速度

C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功

D．可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑

(2)实验主要步骤如下：

①如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d =_______mm。

②将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为、，则小车通过A、B过程中的加速度a=_______（用字母、、D.s表示）。

③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作。

(3)若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量M不变，改变砝码盘中砝码的数量，即质量m改变（取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、、的数据，并得到m与的关系图像（如图丙）。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，求解=_______(用字母b、D.s、k、g表示)。