Question

【题目】一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c．求衰变前原子核的质量．

Answer 1

【答案】解：设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有：0=MV﹣mv
设衰变前原子核质量为M0 ， 衰变前后能量守恒，有：
以上三式解得：
答：衰变前原子核的质量为 ．
【解析】根据带电粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，求得α粒子的速度，再结合动量守恒定律和质能方程即可求得衰变前原子核的质量．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．