Question

【题目】将A小球以VA0=40m/s速度竖直向上抛出，经一段时间Δt后，在同一地点又以VB0=30m/s速度竖直向上抛出B小球。不计空气阻力，g=10m/s2。求：

⑴为了使AB两球在空中相遇，Δt的取值范围。

⑵要使小球B在上升过程中与小球A相遇，Δt的取值范围又如何？（结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】⑴ ⑵

【解析】

（1）A球在空中运动的时间：

B球在空中运动的时间：

要使两球在空中相遇，B球必须在A球落地前抛出，且B球必须比A球后着地。故有：

，

即：

（2）B球在最高点与A球相遇是B球上升还是下降与A球相遇的临界时刻。

B球上升的最大高度：

B球上升的时间：

A球落回到时的速度：

A球落回到时所用的时间：

要使小球B在上升过程中与小球A相遇，Δt应满足：

即：