Question

利用下列哪组数据可以计算出地球的质量(　　)

1. A.
   已知地球的半径R_地和地面的重力加速度g
2. B.
   已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
3. C.
   已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
4. D.
   已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

Answer 1

ABCD
试题分析：对于选项A，设相对地面静止的某一物体的质量为m，根据万有引力等于重力的关系，得：，解得.
对于选项B，设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系，得：，解得：
同理，对于选项C，有：
解得：.
对于选项?D?，有

利用两式消去R，解得：.
故选ABCD
考点：万有引力定律及其应用．
点评：解答万有引力定律在天体运动中的应用时要明确天体做匀速圆周运动，其受到的万有引力提供向心力，会用线速度、角速度、周期表示向心力，同时注意公式间的化简．