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    精英家教网如图，是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置．下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
    A、球的动能大小是从球被放的高度看出来的B、相同质量的球滚到水平面上时获得的动能相同C、不同质量的球滚到水平面上时获得的速度相同D、球从斜面滚到水平面上时重力势能转化动能
    分析：动能的决定因素有两个：质量和速度，在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时，应该利用控制变量法的思路，去分析解决；钢球把木块推出的距离长，说明的动能大这是一种转换的方法．
    解答：解：A、球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A错误；
    B、球的动能与质量和速度都有关系，因此相同质量的球滚到水平面上时获得的动能不一定相同，还取决于球的速度，故B错误；
    C、球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，位置越高，滚到水平面上时的速度越大，故C错误；
    D、球从斜面滚到水平面上时，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，由重力势能转化动能，故D正确．
    故选：D．
    点评：解决此类多因素问题时需要运用控制变量法，反映动能多少时运用了转换法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．利用如图2所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与木板相比可忽略），弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和5.0×10-2s，用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图3所示．
    （1）读出滑块的宽度d=
    5.50
    5.50
    cm
    （2）滑块通过光电门1的速度为v1，通过光电门2的速度v2，则v2=
    1.10
    1.10
    m/s；（结果保留两位有效数字）
    （3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速为g，则滑块与木板动摩擦因数μ表达式为
    μ=
    d2
    2gL
    ?(
    1
    t
    2
    1
    -
    1
    t
    2
    2
    )
    μ=
    d2
    2gL
    ?(
    1
    t
    2
    1
    -
    1
    t
    2
    2
    )
    （各量均用字母表示）．
    （4）若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为x，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是
    滑块的质量m
    滑块的质量m
    （说明其含义，并指明代表物理量的字母） 

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”实验时：
    ①某同学连接的实物图如图1所示．但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，实验前仪器都检查过是好的，也就是说只可能是某根连接导线断了．那么，请你分析一下，可能发生断路故障的导线是
    2、5、6
    2、5、6
    （写出所有可能断的导线的编号）．
    ②某同学在实验时对该电路作了改进，其方法是：加接了一个定值电阻R0，如图2所示．他加接此电阻的作用是
    防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
    防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
    ．
    （2）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．

    为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.5×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．

    ①读出小铁块的宽度d=
    2.015
    2.015
    cm．
    ②铁块通过光电门l的速度v1=
    1.01
    1.01
    m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
    4.03
    4.03
     m/s．（计算结果保留3位有效数字）
    ③已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有（用文字说明并用字母表示）
    铁块的质量m、铅锤的质量M
    铁块的质量m、铅锤的质量M
    ．
    ④用③中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    （用字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?保定一模）探究能力是物理学研究的重要能力之一．某物理兴趣小组探究“阻力做功与绕固定轴转动物体角速度ω的关系”，某同学采用了下述实验步骤进行探索：

    ①如图1所示，先让砂轮由动力带动勻速旋转，测得其 角速度为ω；
    ②然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间的摩擦力，砂 轮最后停下，测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程 中转过的圈数为n
    ③通过分析实验数据，得出结论．
    经实验测得的几组ω和n的数据如下表所示：
    实验序号 1 2 3 4 5
    ω/rad?s-1 0.5 1 2 3 4
    n 5 20 80 180 320
    （1）请你根据表中的数据判定图2中的图象正确的是
    D
    D
    ．
    （2）若砂轮转轴的直径大小为D，转轴转动时受到的摩擦力大小恒为f．砂轮脱离动 力后克服摩擦力做功的表达式为Wf=
    πDnf
    πDnf
    ．（用题目中所给的物理量表示）
    （3）若某次实验测量砂轮转轴的直径D，游标卡尺上的示数如图3所示，则D=
    10.00
    10.00
    mm0
    （4）物体因绕转轴转动而具有的动能叫转动动能．设法测得砂轮转轴转动时受到的摩擦力f=
    10
    π
    N    ，通过上述实验，可以得出：该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为Ek=kω2，其中比例系数k的大小为
    2
    2
    ，k的单位是
    kg?m2
    kg?m2
    （用力学基本单位kg、m、s表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体．已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为T=2π
    m
    k
    ，其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后，测得振动周期为T2，则待测物体的质量为
     
    ．
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    如果这种装置与天平都在太空站中使用，
    A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
    B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
    C．这种装置和天平都可以用来测质量
    D．这种装置和天平都不能用来测质量
    （2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
    A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
    B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
    C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
    D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流1A）
    E．电阻箱R2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
    F．开关S一只、导线若干
    Ⅱ（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图2所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
     
    ．
    （2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
    ①请你在图3方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
    ②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第三部分 运动学

    第一讲　基本知识介绍

    一． 基本概念

    1．  质点

    2．  参照物

    3．  参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点）

    4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v绝=v相+v牵 

    二．运动的描述

    1．位置：r=r(t) 

    2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

    3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=dr/dt, 表示r对t 求导数

    5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是

    三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。）

    6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好

    三．等加速运动

    v(t)=v0+at           r(t)=r0+v0t+1/2 at2 

     一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v0平抛物体的轨迹。） 

    练习题：

    一盏灯挂在离地板高l2,天花板下面l1处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）

    四．刚体的平动和定轴转动

    1． 我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 

      2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

     3．  有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量

    4．  同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 

    两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧，VA=VB+VAB,在AB连线上

    投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB 

    例：A，B，C三质点速度分别VA ，VB  ，VC      

    求G的速度。

    五．课后习题：

    一只木筏离开河岸，初速度为V，方向垂直于岸边，航行路线如图。经过时间T木筏划到路线上标有符号处。河水速度恒定U用作图法找到在2T，3T，4T时刻木筏在航线上的确切位置。

    五、处理问题的一般方法

    （1）用微元法求解相关速度问题

    例1：如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。

    （vA＝）

    （2）抛体运动问题的一般处理方法

    1. 平抛运动
    2. 斜抛运动
    3. 常见的处理方法

    （1）将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动

    （2）将沿斜面和垂直于斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题

    （3）将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解

    例2：在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为V0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？

    （α=、 x=）

    第二讲 运动的合成与分解、相对运动

    （一）知识点点拨

    1. 力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
    2. 运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律
    3. 力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等
    4. 运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用
      1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

    参考系的转换：动参考系，静参考系

    相对运动：动点相对于动参考系的运动

    绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动

    牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动

    （5）位移合成定理：SA对地=SA对B+SB对地

    速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连

    加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连

    （二）典型例题

    （1）火车在雨中以30m/s的速度向南行驶，雨滴被风吹向南方，在地球上静止的观察者测得雨滴的径迹与竖直方向成21。角，而坐在火车里乘客看到雨滴的径迹恰好竖直方向。求解雨滴相对于地的运动。

    提示：矢量关系入图

    答案：83.7m/s

    （2）某人手拿一只停表，上了一次固定楼梯，又以不同方式上了两趟自动扶梯，为什么他可以根据测得的数据来计算自动扶梯的台阶数？

    提示：V人对梯=n1/t1

          V梯对地=n/t2

          V人对地=n/t3

    V人对地= V人对梯+ V梯对地

    答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1

    (3)某人驾船从河岸A处出发横渡，如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min后到达正对岸下游120m的C处，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。

    提示：120=V水*600

            D=V船*600

     答案：200m

    （4）一船在河的正中航行，河宽l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，为了使小船靠岸时，不至于被冲进瀑布中，船对水的最小速度为多少？

    提示：如图船航行

    答案：1.58m/s

    （三）同步练习

    1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°，另一次安装成倾角为β2=15°。问汽车两次速度之比为多少时，司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）

    2、模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？

    3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片（俯视）。两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h和v2=70km/h行驶，行驶方向如箭头所示，求风速。

    4、细杆AB长L ，两端分别约束在x 、 y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜ a ＜1)的P点运动轨迹；（2）如果vA为已知，试求P点的x 、 y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。

    （四）同步练习提示与答案

    1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案为：3。

    2、提示：三角形各边的方向为飞机合速度的方向（而非机头的指向）；

    第二段和第三段大小相同。

    参见右图，显然：

    v2 =  + u2 － 2v合ucos120°

    可解出 v合 = 24km/h 。

    答案：0.2hour（或12min.）。

    3、提示：方法与练习一类似。答案为：3

    4、提示：（1）写成参数方程后消参数θ。

    （2）解法有讲究：以A端为参照， 则杆上各点只绕A转动。但鉴于杆子的实际运动情形如右图，应有v牵 = vAcosθ，v转 = vA，可知B端相对A的转动线速度为：v转 + vAsinθ=  。

    P点的线速度必为  = v相 

    所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ

    答案：（1） +  = 1 ，为椭圆；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA

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