Question

大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6米/秒，乙车在后，速度15米/秒，已知乙车紧急刹车时加速度是3米/秒²．乙车司机的反应时间为0.5秒，（即乙车看到甲车后0.5秒才开始刹车）某大雾天的能见度是20米（两车相距20米时，后车看到前车），试问两车会不会相撞．

Answer 1

分析：两车若相撞，只能在速度相等前或相等时相撞．求出速度相等时，两车的位移，根据位移关系，判断两车是否相撞．

解答：解：当两车相遇20m时，乙车看到甲车，先匀速运动0.5s，运动距离s₁=v_乙t₁=15×0.5=7.5m
然后刹车，做匀减速运动，当速度减小到与甲相同时，即为6m/s时，运动位移s₂=

152-62

2×3

=31.5m
运动时间t₂=

15-6

3

s=3s
故乙车走过的总位移S_乙=7.5+31.5=39m
在此过程中，甲车走过的位移为S_甲=v_甲（t₁+t₂）=6×（0.5+3）=21m
由于S_乙＜S_甲+S₀
所以两车不会相碰．
答：两车不会相碰．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若相撞，只能在速度相等之时或速度相等前相撞，若不相撞，速度相等时有最小距离．