Question

如图所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=_________ 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=__________。

Answer 1

(1)a=g(2)

解析:

当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图所示。

在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma;  

在竖直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0。

由上述两式可解出：

由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos450=。

当滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图所示，此时细线与水平方向间的夹角α<450。由牛顿第二定律得：

Tcosα=ma，Tsinα=mg，解得

。