Question

14．如图所示，有一垂直于纸面向里的有界匀强磁场，A、B为边界上两点．一带电粒子从A点以初速度v₀、与边界成角度θ（θ＜90°）沿纸面射入磁场，经过一段时间后从B点射出．现撤去磁场，加一垂直边界、沿纸面向上的匀强电场，其它条件不变，粒子仍从B点射出．粒子重力忽略不计，则粒子（　　）

• A． 带负电
• B． 在磁场中和电场中的运动轨迹相同
• C． 从磁场中离开时速度方向与从电场中离开时速度方向相同
• D． 从磁场中离开时速度大小与从电场中离开时速度大小相同

Answer 1

分析 由左手定则就能判断出粒子的电性，由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的对称性，当带电粒子从边界射入进，再回到边界时速度方向与边界的夹角相同．撤去磁场加上沿纸面向上的电场，当与AB成θ角入射时，带电粒子受恒定向下的电场力做类斜抛运动，根据斜抛运动的对称性，当粒子回到B点时，速度大小相等，但方向仍与AB成相同的角度．

解答 解：A、粒子在磁场中从A到B点做顺时针圆周运动，受向右下的洛仑兹力，根据左手定则知道粒子带负电，所以选择项A正确．
B、撤去磁场加上电场，粒子做匀变速度曲线运--即类斜抛运动，所以轨迹不同于圆周，选项B错误．
C、无论是在磁场中做匀速圆周运动，还是在电场中做类斜抛运动，当粒子再次回到边界时与边界的夹角仍为θ，只是方向斜向下，所以选项C正确．
D、在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力不做功，速度大小与进入时相同，而在电场中从A到B，电场力做功为零，所以与进入时速度大小也相同，只是方向不同，所以选项D正确．
故选：ACD

点评 本题只是把带电粒子在磁场和电场中的两种情况进行对比，由匀速圆周运动和斜抛运动的对称性，当电场强度大小取某一确定值时，粒子可以从同一点B离开，但离开时，只是速度方向由斜向上变为斜向下，与边界的夹角仍相同．当然本题还有较大的变化，比如已知B求E或者相反等．