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    18．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若此滴液在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m．求：
    （1）液滴的速度大小和绕行方向；
    （2）若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？

    分析 （1）液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向；结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．
    （2）液滴分裂成大小相同的两滴，可知两滴的质量和电量都是相等的，受到的电场力与重力仍然相等，都继续做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，求出方向不变的液滴的速度，然后由动量守恒定律求出另一滴的速度，最后由洛伦兹力提供向心力求出做圆周运动的半径．

    解答 解：（1）重力和电场力平衡，液滴带负电，
    得：qE=mg
    所以：$q=\frac{mg}{E}$
    又洛仑兹力提供向心力，绕行方向顺时针方向旋转，由洛伦兹力提供向心力，有：
    Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…①
    得：v=$\frac{qBR}{m}$=$\frac{gBR}{E}$
    （2）由题，液滴分裂成大小相同的两滴，可知两滴的质量和电量都是相等的，质量和电量都变成了原来的一半，所以电场力和重力也都变成原来的一半，二者仍然大小相等，方向相反．
    由洛伦兹力提供向心力得：$B•\frac{1}{2}q{v}_{1}=\frac{\frac{1}{2}m•{v}_{1}^{2}}{3R}$…②
    联立①②得：v1=3v
    液滴分裂前后的动量是守恒的，选取液滴初速度的方向为正方向，则：$mv=\frac{1}{2}m•3v+\frac{1}{2}m•{v}_{2}$
    所以：v2=-v
    负号表示与初速度的方向相反，根据左手定则可知，该部分的液滴在A点受到的洛伦兹力的方向向下，将沿顺时针方向运动，A点是圆周运动的最高点．
    由洛伦兹力提供向心力，得：$B•\frac{1}{2}q{v}_{2}=\frac{\frac{1}{2}m•{v}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{2}}$…③
    联立①③可知，R1=R
    答：（1）液滴的速度大小是$\frac{gBR}{E}$，绕行方向为顺时针方向；
    （2）另一滴也沿顺时针方向运动，A点是圆周运动的最高点，半径是R．

    点评 此题考查了液滴在复合场中的运动问题．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．

    练习册系列答案
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    A．小球一定受到两个力的作用
    B．小球可能受到三个力的作用
    C．当v0＜$\sqrt{gRtanθ}$时，小球对底面的压力为零
    D．当v0=$\sqrt{gRtanθ}$时，小球对侧壁的压力为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）导体棒ab运动的最大速度．
    （3）如果导体棒ab从静止开始运动，经t=3s达到最大速度，在此过程中通过导体棒ab的电量为q=0.2C，则求出定值电阻R2产生的焦耳热Q．

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    （2）磁感应强度B为多大？
    （3）由图线可求金属杆与导轨间的摩擦系数是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）电场强度的方向和小球在C点时的动能Ek．
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    D．100m决赛过程中任一时刻的瞬时速度一定大于10.38m/s

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