Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l．金属丝的电阻大约为10Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

（1）从图中读出金属丝的直径为

0.520±0.002

mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约6V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻10Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.1Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻6kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值2kΩ，额定电流0.5A；
滑动变阻器R₂：最大阻值10Ω，额定电流2A；
开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

A

1

，应该选用的滑动变阻器是

R₂

．
（3）根据所选的器材，在方框内画出实验电路图．
（4）若电压表的读数为U，电流表的读数为I，则计算金属材料的电阻率的表达式为ρ=

Uπd²/4LI

（用测得量的符号表示）

Answer 1

分析：螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．在不要求电流或电压从零调或变阻器的阻值不是太小的情况下，滑动变阻器优先选择限流式接法，因限流式调节方便且节能．

解答：解：（1）、从图中读出金属丝的直径为d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm
（2）、因测量金属丝的电阻率电流不能太大，电流表应选

A

1

，由I=

E

R+r

结合电流表读数原理，应满足

1

3

I

A

≤

E

R+r

≤

2

3

I

A

，可求得15Ω≤R≤30Ω，可见滑动变阻器可以用限流式，应选

R

2

．
（3）、又电阻值较小，电流表应用分压式，电路图如图所示

（4）、若电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝电阻为R=

U

I

，再由电阻定律R=

ρL

S

，S=

πd 2

4

，联立可得ρ=

π Ud 2

4IL

.

π Ud 2

4IL

故答案为（1）0.520
        （2）

A

1

，

R

2

        （3）电路图如图
       （4）

π Ud 2

4IL

点评：电流表量程的选择需要根据电路估算，本题也可以用分压式．