Question

如图所示，水平转盘上有A、B两物体通过伸直细绳连接，A物置于转盘竖直转轴OO′上，A、B物体质量为别为3kg、1kg，A、B两物体与转盘间的动摩擦因素均为μ=0.1，细绳长度L=1m，设定A、B两物体与转盘间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，A、B两物体可视为质点，要使A、B两物体与转盘间不发生相对滑动，则转盘转动角速度不能超过（　　）

• A．2rad/s
• B．

  2 3

  3

  rad/s
• C．1rad/s
• D．

  2

  2

  rad/s

Answer 1

分析：当角速度从0开始增大，B所受的静摩擦力开始增大，当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值．

解答：解：设A的质量为M，B的质量为m，
当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

=2rad/s
故选A

点评：解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于A的最大静摩擦力，B靠拉力和B所受的最大静摩擦力提供向心力．