Question

【题目】如图所示，两平行长直导轨MN、PQ水平放置，间距，导轨左端M、P间接有一阻值的定值电阻．一质量的导体棒ab垂直于导轨放在距离左端处，与导轨间的动摩擦因数，与导轨始终接触良好，电阻均忽略不计，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中．时刻，磁场方向竖直向下，此后磁感应强度B随时间t的变化如图所示．不计感应电流磁场的影响，重力加速度．

(1)求时棒所受到的安培力；

(2)分析前3s内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；

(3)若时，突然使ab棒获得向右的速度，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为、方向向左．求从到的时间内通过电阻的电荷量q．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）。

【解析】

(1)由图知：

时，根据法拉第电磁感应定律，则有：

由闭合电路欧姆定律，则有：

棒所受到的安培力为：

方向水平向右

(2)棒的最大静摩擦力为：

可知，因此在前3s内棒始终静止，由平衡条件得：

由图知:

联立解得：

(3)从到的时间内，棒通过的位移为：

即位移大小为6m

通过电阻的电荷量为：