Question

5．如图所示，边长为L=0.20m的正方形金属线框放在光滑、绝缘的水平面上，线框的总电阻为R=1.0Ω．有界匀强磁场方向坚直向下，磁感强度大小为B=0.50T，线框的右边与磁场边界平行．现用一水平外力将线框以v=10m/s的速度匀速拉出磁场区域．求：
（1）线框离开磁场的过程中受到的安培力的大小；
（2）将线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）线框离开磁场由E=BLv求出感应电动势，根据F=BIL计算安培力的大小；
（2）由欧姆定律求出感应电流，然后由焦耳定律可以求出产生的热量．

解答 解：（1）因线框离开磁场的过程中产生的感应电动势为：E=BLV
线框中的感应电流为：$I=\frac{E}{R}=\frac{BLν}{R}$
线框受到磁场安培力为：$F=BIL=\frac{{{B^2}{L^2}ν}}{R}=0.1N$
（2）将线框完全拉出磁场域所需要的时产为：$t=\frac{L}{v}$
根据焦耳定律得：Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$=2×10^-2J
答：（1）线框离开磁场的过程中受到的安培力的大小为0.1N．
（2）线框完全拉出磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热为2×10^-2J．

点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功；在解题时要注意欧姆定律的综合题目，要熟练掌握各规律的应用．