Question

某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．（空气阻力忽略不计，g=10m/s²．）求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）滑板与水平地面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）人与滑板离开平台后做平抛运动，利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S=vt求出初速度．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到阻力最后停下来，阻力当成恒力处理，由动能定理和摩擦力公式f=μmg结合求解；

解答：解：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，
设初速为v₀，飞行时间为t，根据平抛运动规律有
  h=

1

2

gt2   …①
  S₁=v₀t  …②
由③、④两式解得
  v₀=S1

g 2h

=3×

10 2×1.8

m/s=5m/s
（2）设滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ，从B到C过程，根据动能定理有
-μmgS₂=0-

1

2

mv2 …③
由③式解得μ=

v2

2gS2

=

42

2×10×8

=0.1                             
答：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度是5m/s；
（2）滑板与水平地面间的动摩擦因数是0.1．

点评：本题关键要分段讨论：水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求阻力，也可以用牛顿第二定律求阻力；平抛段利用运动的合成和分解求解．