[题目]如图所示.用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体.活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦均不计.现将汽缸放置在光滑水平面上.活塞与水平轻弹簧连接.弹簧另一端固定在竖直墙壁上.已知汽缸的长度为2L.活塞的面积为S.此时封闭气体的压强为p0.活塞到缸口的距离恰为L.大气压强恒为p0.现用外力向左缓慢移动汽缸.当汽缸的位移为L时活塞到缸口的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦均不计。现将汽缸放置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长度为2L、活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为p0，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p0。现用外力向左缓慢移动汽缸（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为。

①求弹簧的劲度系数k；

②若在上述条件下保持汽缸静止，缓慢降低外界温度，使活塞距离缸口仍为L，则此时气体温度与原来温度之比为多大？

【答案】(1) ；(2) 此时气体的热力学温度与其原来的热力学温度的比值为

【解析】(1)以气缸内气体为研究对象，气体发生等温变化，

气体初、末状态的参量：P1=P0,V1=LS,V2=(2LL)S=LS，

由玻意耳定律得：P1V1=P2V2,即：P0LS=P2×LS，

解得：P2=P0

此时弹簧的伸长量为，

活塞受力平衡：P2S+kx=P0S,即P0S+k =P0S

解得：；

(2)活塞到缸口距离为L时，弹簧的伸长量为L，

此时气体的压强：P3=P0KL/S=11P0/15，

气体初状态的状态参量为：P1=P0,T1=T0，

由查理定律得： ,则：；

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