Question

（2007?浙江）据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（　　）

A．0.5

B．2

C．3.2

D．4

Answer 1

分析：在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比．

解答：解：在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力
即G_地=G

M地m

R地2

同样在行星表面有
G_行=G

M行m

R行2

以上二式相比可得

G地

G行

=

M地

R地2

×

R行2

M行

=

1

6.4

×

R行2

R地2

R行

R地

=

6.4×600 1×960

=2
故该行星的半径与地球的半径之比约为2．
故B正确，
故选B．

点评：忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握．