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    12．为打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下了天罗地网．某日，一辆藏毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．闯卡后，该汽车在平直公路上可视为做匀速直线运动，其位移随时间变化的关系式为x1=50t；在藏毒汽车闯卡的同时，原来停于卡口边的大功率警车立即启动追赶．警车从启动到追上毒贩的运动可看做以恒定的加速度做直线运动，其位移随时间变化的关系式为x2=2t2．上述物理量的单位均采用国际制单位，即位移的单位均为m，时间的单位均为s．
    （1）求警车追上藏毒汽车的时间．
    （2）在追上藏毒汽车之前，经多长时间警车与藏毒汽车的距离最远，最远距离为多少？

    分析 1、当警车追上毒贩时，二者的位移相等S1=S2，即50t=2t2，求出时间t
    2、运用待定系数法，根据位移公式可以求出运毒车逃跑时的速度和警车追赶的加速度，根据警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，求出相距最大时的时间t2，所以二者相距最远距离△S=S1-S2=50t2-2t22，代入时间计算即可．

    解答 解：（1）从藏毒汽车闯卡到警车追上藏毒汽车的过程中，它们的位移相同，有：
    $50{t}_{1}^{\;}=2{t}_{1}^{2}$
    解得：${t}_{1}^{\;}=25s$
    （2）藏毒汽车做速度v=50m/s的匀速直线运动．警车做初速度为零，加速度$a=4m/{s}_{\;}^{2}$的匀加速直线运动，经分析可知，两车速度相同时相距最远，有：v=at
    解得：t=12.5s
    此时两车间的距离为：$x=50t-2{t}_{\;}^{2}$
    解得：x=312.5m
    答：（1）警车追上藏毒汽车的时间25s．
    （2）在追上藏毒汽车之前，经多长时间警车与藏毒汽车的距离最远，最远距离为312.5m

    点评 本题主要考查了运动学中位移时间公式和速度公式的直接应用，会根据公式判断物体的运动情况，难度不大，属于中档题．

    练习册系列答案
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