Question

20．假设汽车受到的阻力的大小与它的速率关系满足f=kv（k为常数），当汽车发动机的输出功率变为原来的3倍，则汽车的最大速率变为原来的（　　）

• A． $\sqrt{3}$倍
• B． 2倍
• C． $\sqrt{2}$倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 由题意可知：汽车所受的阻力大小与速度成正比，f=kv；当汽车匀速运动时，速度最大，此时牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析解答．

解答 解：设阻力为f，由题知：f=kv；
汽车速度最大时做匀速运动，牵引力等于阻力，则有：P=Fv=fv=kv²．
所以当汽车发动机的输出功率变为原来的3倍，则汽车的最大速率变为原来的$\sqrt{3}$倍．
故选：A

点评 解决本题的关键：一是知道汽车匀速运动时速度最大．二是利用功率的计算方法P=Fv得到功率与速率的关系式．