Question

【题目】如图甲所示，水平传送、两轮间的距离，质量的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量的子弹以的水平速度向右射中物块并穿出．在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为时刻）．设子弹击穿物块的时间较短，且不会击中传感器而发生危险，物块的质量保持不变．不计空气阻力及、轮的大小，取重力加速度，若从第一颗子弹击中物块开始，每隔就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带，设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传送带之间因摩擦产生的热量。

Answer 1

【答案】

【解析】根据物块击穿后速度随时间变化关系图得：

从第一颗子弹击中木块到木块再次与传送带达到相同的速度一共用时，所以此过程传送带向左运动的位移： ，木块向右的位移为，所以此过程木块相对于传送带的位移为；

第二颗子弹击中木块后，到木块再次与传送带达到相同的速度，木块向右的位移为；

第三颗子弹击中木块后，到木块再次与传送带达到相同的速度，木块向右的位移为；

第四颗子弹击中木块后，当木块向右运动时落下传送带，此过程为匀减速运动，故： ，解得：

此过程中传送带向左位移

木块向右运动的位移

所以此过程木块相对于传送带的位移为

故全程木块与传送带间的相对滑动距离为：

所以木块和传送带间因摩擦产生的热量： 。