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    平行板电容器板长L，板间距为d=（1+
    		3
    6
    ）L，板间电压为u=（ 
    		3
    3
    +
    1
    6
    ）
    mv2
    q
    ，质量为m、带电量为+q的带电粒子从紧贴电场的下极板以速度v向右水平打入板间电场中，电场的右侧有如图所示的磁场，磁场左边界正好切上极板右端且与竖直方向成30°夹角，右边界竖直．粒子飞出电场之后，又进入右侧磁场，出磁场时速度方向与水平成60°角，粒子出入磁场的位置的水平距离是λ．重力不计．求：
    ①粒子飞出电场时的速度大小和方向．
    ②磁场的磁感应强度．
    ③若粒子在磁场中偏转周期为T，在飞出点M点放置一弹性绝缘挡板，粒子碰后原速反向弹回，则粒子自进入电场至完全飞出磁场，所用的时间．
    分析：（1）根据题意画出粒子运动的图象，根据几何关系求出粒子飞出电场时的速度．
    （2）粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系求解半径，再根据半径公式求出磁场强度．
    （3）粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°，分为四段即可求解总时间．
    解答：解：①根据题意画出粒子运动的图象如图所示：
    根据几何关系可知：粒子从电场飞出时速度v1=
    v
    cos30°
    =
    2
    		3
    3
    v      方向与水平成30°．
    ②粒子垂直磁场边界打入磁场，偏转后飞出，则偏向角为30°，所以此圆弧所对圆心角为30°根据几何关系可知：飞入点到飞出点的直线距离为
    		2
    λ    ．
    则偏转圆的半径是R=
    		4+2
    		3
    λ
    而R=
    mV
    qB
    ，则   B=
    2
    		3
    mv
    3
    		4+3
    		3
    qλ

    ③粒子反弹后恰好能从磁场的下边界交点飞出，偏向角为60°
    所以整个过程的时间是：t=t1+t2+t3+t4
    t1为电场中的时间，t2为匀速时间，t3为飞入偏转时间，t4为反弹后的偏转时间．
    其中t1=
    L
    v
    ，匀速运动的位移x=
    1
    2
    (d-
    L
    4
    )    ，时间t2=
    x
    v1
    ，
    t3=
    30°
    360°
    T=
    1
    12
    T    ，t4=
    60°
    360°
    T=
    1
    6
    T
    解得：t=
    (2
    		3
    +9)L
    8V
    +
    T
    4

    答：①粒子飞出电场时的速度大小为
    2
    		3
    3
    v      方向与水平成30°．
    ②磁场的磁感应强度为
    2
    		3
    mv
    3
    		4+3
    		3
    qλ
    ．
    ③若粒子在磁场中偏转周期为T，在飞出点M点放置一弹性绝缘挡板，粒子碰后原速反向弹回，则粒子自进入电场至完全飞出磁场，所用的时间为
    (2
    		3
    +9)L
    8V
    +
    T
    4
    ．
    点评：本题主要考查了带电粒子分别在电场和磁场中的运动情况，当两极间加上电压时，粒子做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解问题．粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
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    （1）平行板电容器板长L；
    （2）粒子从射入到射出电容器时速度偏转的角度tanφ；
    （3）粒子从射入到射出电容器时竖直方向偏转的位移y．
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    （2）子射出电容器时偏转的角度φ；

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