Question

(14分) A、B两车由相距10m的两地同时同向做匀加速直线运动，A车在前，由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a₁=2m/s²；B车在后，以6m/s的初速度做匀加速运动，加速度大小为a₂=1m/s²。求：
(1)A、B两车能否相遇？
(2)若能相遇，求出相遇时间并说明具体情况；若不能相遇，求出两车之间的最小距离。

Answer 1

（1）可以（2）t₂=10s  A追上B

试题分析：（1）设经过t₀时间A,B速度相等且为V
V= a₁ t₀= V₀+ a₂ t₀  ∴t₀=6s   V=12m/s-------（2分）
对A车：X_A=a₁ t₀²        X_A=36m-----------（2分）
对B车：X_B= V₀ t₀ +a₂ t₀²       X_B=54m----------（2分）
X_A－X_B=18m>10m   故可以追上-----------（2分）
（2）设可以相遇，经过t时间A和B相遇
10+ a₁t²= V₀+a₂ t² ---------------（2分）   
t₁=2s   B追上A---------------（2分）
t₂=10s  A追上B---------------（2分）
点评：解物理问题要符合时间情况，不能像解数学题一样．对于追及问题注意列位移、时间方程，速度相等往往是追上或追不上的临界条件，此时物体之间往往有最大或最小位移．