Question

发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s．汽车的质量为2.0×10³kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？

Answer 1

（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v_m=

P额

f

，则f=

P

vm

=2000N
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为：v=

P额

F

=

40

3

m/s
所以匀加速运动的时间t=

v

a

=

20

3

s             
（3）因5s＜

20

3

s，所以v₁=at₁=10m/s
P₁=Fv₁=60kW
因15s＞

20

3

s，所以P₂=80kW
答：（1）汽车受到的阻力为2000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是

20

3

s；
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率分别为60kW和80kW．