Question

【题目】一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)

Answer 1

【答案】144 cmHg　9.42 cm

【解析】

设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位.由题给条件得

p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg　l1＝20.0 cm①

l1′＝(20.0－ ) cm＝12.5 cm②

由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S③

联立①②③式和题给条件得：p1′＝144 cmHg④

依题意p2′＝p1′⑤

l2′＝4.00 cm＋ cm－h＝11.5 cm－h⑥

由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S⑦

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h≈9.42 cm.