Question

（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

Answer 1

(1) 55s  110m (2)θ=60⁰      t₂=110/3 s

解：设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v₂
(1)当小船的船头始终正对对岸时, 设渡河时间为t₁，
到达河正对岸下游距离为L处，如右图．则                                               
t=" d/" v₂="220/4=55s " --------- ①
L= v₁t="110m        " --------- ②
(2)设船头指向上游与河岸的夹角为θ时，
小船可到达正对岸, 历时为t₂，如右图
t₂="d/v" -------------------------- ③
v=v₂sinθ ----------------------- ④
v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤
联解③④⑤得
θ=60⁰      t₂=110/3 s