Question

（1）以下关于核反应的叙述中正确的是

B

（填入正确选项前的字母）
A．重核裂变的产能效率比轻核聚变的产能效率更高
B．核子（中子、质子）结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量
C．β衰变释放出的高速粒子，是来自于绕原子核运转的外层电子
D．有16个放射性元素的原子核，当其中有8个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期
（2）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为9m/s，甲车上有质量m₀=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁=50kg，乙车和他的车总质量为m₂=40kg，甲不断地将小球以21m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞．（不考虑空气阻力）

Answer 1

分析：（1）重核裂变的产能效率比轻核聚变的产能效率小．核子（中子、质子）结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量．β衰变释放出的高速粒子，是核内中子转化而来的．原子核有半数发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期，是大量原子核衰变的统计结果．
（2）甲抛球过程，甲车与球组成的系统动量守恒．乙接球过程，乙与球组成的系统动量守恒．当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞．分别以甲、乙车及球组成的系统和甲与被抛出的球组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列出方程，求出甲所抛球的个数．

解答：解：
（1）
A、重核裂变的比结合能比轻核聚变的比结合能小，重核裂变的产能效率比轻核聚变的产能效率小．故A错误．
B、核子（中子、质子）结合成原子核一定有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程得知，会释放出能量．故B正确．
C、β衰变释放出的高速粒子，不是来自于绕原子核运转的外层电子，而是核内中子转化而来的．故C错误．
D、原子核有半数发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期，是大量原子核衰变的统计结果，对少量的放射性元素的原子核，不一定发生衰变．故D错误．
故选B
（2）当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞．
设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙车及球组成的系统水平方向动量守恒，
有：m₁v₁─m₂v₂=（m₁+m₂）v     
又v₁=v₂=9m/s
将质量代入解得v=1m/s，方向与甲原运动方向相同．    
设抛出n个球后使得甲的速度为v，对甲和被抛出的球，抛球过程水平方向动量守恒，
有m₁v₁=nm₀v₀+（m₁─nm₀）v      
其中v₀=21m/s，将质量代入得n=20个，即甲至少抛出20个球才能避免两车相撞．
答：（1）B．（2）甲至少要抛出20个小球才能保证两车不相撞．

点评：对于抛、接球过程，系统的动量守恒是常用的规律，本题难点在于把握两车不相撞的临界条件：速度相同．