Question

【题目】如图所示，ABC为直角三棱镜，∠A = 30°，∠B = 90°，BC边长为L，一束单色光从AC中点垂直AC面射入，在AB面的E点发射折射和反射，折射光线 相对于入射光线的偏向角为30°，光在真空中传播速度为c，求：

（i）三棱镜对单色光的折射率；

（ii）从AC面入射并最终从AC面出射的光线在棱镜中传播的时间（不考虑光在AC面的反射）.

Answer 1

【答案】（i） ；（ii）

【解析】

（i）根据几何关系可知，光线在AB面的入射角

i= 30°

折射光线相对于入射光线的偏向角为30 °，则光线在AB面折射光线的折射角

r=60°

则折射率：

（ii）反射光线光路如图所示，

由几何关系可知，

DE=L·tan 30°=

AE=2DE=L

则

BE=AB-AE=L

由于在AB面的反射光与EB面的夹角为60°，由几何关系可知，反射光线刚好照射到C 点，并从C点出射，由几何关系可知，

EC=2EB =L

因此从AC面入射并最终从AC面出射的光线在棱镜中传播的距离

s=DE+EC=L

光在棱镜中传播的速度：

则传播的时间：