Question

2．回答下列问题：
（1）因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值．

时刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	21.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中数据可知：汽车在加速过程中的加速度大小为2.0m/s²，在减速过程中的加速度大小为1.5m/s²，最大速率为18m/s．
（2）在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动（已平衡小车的摩擦力），位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力，重复实验次数，根据记录的数据，作出小车加速度a随拉力F变化的关系图线如图（b）所示．

从所得图线分析，该实验小组在实验中的不当之处是不满足小车的质量远大于重物的质量；该小组改变实验方法，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图（c）所示．从理论上分析，所作的小车加速度a和拉力F关系图线的特征是过坐标原点的倾斜直线．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式分别计算汽车加速和减速阶段的加速度，再结合速度时间关系式求出最大速度；
（2）在满足条件小车质量远大于重物质量的条件下，小车的合力近似等于砝码的重力，加速度与合力成正比，如果重物质量不满足远小于小车的质量，则a与F不成线性；微型力传感器测量的是绳子的拉力，而绳子拉力等于小车的合力，所以在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，加速度a与F应成正比

解答 解：（1）汽车在加速过程中的加速度大小为：${a}_{1}^{\;}=\frac{△{v}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{4.0-0}{2.0-0}=2m/{s}_{\;}^{2}$
减速过程的加速度为：${a}_{2}^{\;}=\frac{△{v}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{0-1.5}{21-20}=-1.5m/{s}_{\;}^{2}$，所以减速过程的加速度大小为1.5$m/{s}_{\;}^{2}$
根据题意有：${v}_{m}^{\;}$=${a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$…①
 ${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=21$…②
联立①②得：${t}_{1}^{\;}=9s$，${t}_{2}^{\;}=12s$
${v}_{m}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×9=18m/s$
（2）根据实验原理可知，在满足重物质量远小于小车质量的条件下，绳子拉力才等于重物的重力，此时a-F图象是倾斜直线，若AB段是曲线，说明所挂重物的质量太大，所以实验小组的不当之处是不满足小车的质量远大于重物的质量
传感器就是测量绳子拉力，而绳子的拉力即为小车受到的合力，故小车所受的合力等于力传感器的示数，所以加速度与F的关系图线特征是过坐标原点的倾斜直线；
故答案为：（1）2.0，1.5，18；（2）不满足小车的质量远大于重物的质量，过坐标原点的倾斜直线

点评 本题考查了匀变速运动的计算，实验误差的分析等，关键是要掌握实验原理，注意实验装置变动后，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，注意力传感器就是测量绳子拉力的，所以不需要小车的质量远远大于重物质量．