Question

若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(图是相继两次满月时月、地、日相对位置的示意图)．求月球绕地球一周所用时间T．(因月球总是一面朝着地球，故T恰是月球自转周期)

Answer 1

答案：
解析：

27.3天

提示：

地球绕太阳公转，每天的角速度ω＝(一年为365天)，从上次满月到下次满月地球公转了α角，用了29.5天，所以α＝29.5ω天＝×29.5，月球在两次满月之间转过(2π＋α)，用了29.5天，所以月球的角速度：＝ 　　根据周期公式T＝得：T＝＝ 　　∵α＝×29.5　　∴T＝＝27.3(天)