Question

【题目】如图所示，长L＝9 m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v＝4 m/s 的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1 kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计．(sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g＝10 m/s2)问：

(1)物块与挡板P第一次碰撞后，上升到最高点时到挡板P的距离；

(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ＝0.875、质量不变的新木块轻放在B端，求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值．

Answer 1

【答案】(1)x＝5m (2)E电＝118J，P额＝28W

【解析】试题分析：（1）物块从A点向下运动的加速度为a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

与P碰前的速度v1==6m/s

物块与挡板碰撞后，以v1的速率反弹，因v1>v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物块速度减小到与传送带速度相等所需时间

物块向上的位移

物块速度与传送带速度相等后，，物块向上做减速运动的加速度

a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，物块向上的位移，

离P点的距离x1+x2=5m

（2）a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2

木块与皮带速度相同时位移x3=v2/2a3=8m

故到达顶端前木块已经匀速运动

因为相对位移等于x3

E电=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J

P额=Pf滑= vmgμcosθ=28W