Question

两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置，其中一部分水平，连接有一个“6V，3 W”的小灯泡，另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°，两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触，分别放于 倾斜与水平导轨上并形成闭合回路，两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计。金属杆ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω;cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω。整个装置处于磁感应强度B=2T、 方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动，当ab杆向上匀速运动时，小灯泡恰好正常发光，整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动，cd 杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ）。求：

（1 ）ab杆向上匀速运动的速度大小

（2）ab杆向上匀速运动时，cd杆受到的摩擦力大小

（3）ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的 位移x=4m，求此过程小灯泡发光产生的热量

Answer 1

（1）v=4m/s（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）ab棒匀速运动时，小灯泡正常发光，则流过灯泡的电流为

cd杆与灯泡并联，电压相等，则流过cd杆的电流为

则流过ab杆的总电流为

由，得：ab杆向上匀速运动的速度大小 v=4m/s

（2）cd杆始终保持静止，受力平衡，所受的安培力大小为

静摩擦力为 ，代入解得

（3）ab杆匀速运动时，

ab杆运动过程中，系统产生的总热量为Q，则由能量守恒得：

，解得 Q=8J

根据焦耳定律知，ab杆、cd杆和灯泡产生的热量之比为

故小灯泡发光产生的热量为

考点：考查了导体切割磁感线运动