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    1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
    （1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
    （2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
    （3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。

       

    解：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
     ①
     ②
    联立①②解得：
    （2）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v
     ③
     ④
     ⑤
     ⑥
    联立③④⑤⑥解得
    （3）回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同。设高频电压的频率为f，则
    当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，，所以不用直接使用
    改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍
    改动方法二：让加速高频电压的频率减半
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    材料一：在现代物理学中，为了深入到原子核内部，进一步研究物质的微观结构和相互作用的规律，人们用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察它们的变化情况.早期制成的加速器就是利用高压电源的电势差来加速带电粒子的.这种类型的加速器受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋粒子加速器.如图所示，下图为回旋粒子加速器的工作原理图，AA′间有一交变电场，在中心A0处有粒子源，以一定的初速度v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，经过一段时间到达A1时，在A1A1′处受到电场的加速，速率增加到v1.粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动，又经过一段时间，到达A2′，在A2′A2处粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2.如此继续下去，每当粒子运动到AA′间时，速率都将一步一步地增大.

    材料二：根据爱因斯坦的狭义相对论观点，相对论的质量速率公式：m=

    其中m0表示物体静止时的质量，m表示物体以速率v运动时的质量，c表示光速，若质点的速率远小于光速，则m→m0，质量保持不变，回到牛顿经典力学的观点.

    根据以上材料回答问题：

    (1)为了保证带电粒子在回旋加速器中如图所示的那样不断被加速，带电粒子的运动周期T1与交变电场的周期T2之间的关系为_____________.

    (2)在20世纪30年代末发现，这种回旋加速器加速质子时，最高能量仅能达到20 MeV，要想进一步提高质子的速度很困难，这是因为_________________________________________.

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