Question

如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则(　　)

A. B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B. 若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力
C. 若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力
D. 若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力

Answer 1

AC

解析试题分析: 杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，他们的角速度相同，B做圆周运动的半径是A的2倍，所以B的线速度是A的线速度的2倍，=2，在最低点，由向心力公式 得得杆对A球的作用力在最低点,杆对B球的作用力之比所以 在最低点，>，而杆对球A、B的最大约束力相同，故B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道，A正确；在最高点，在最低点，由向心力公式 ，A球在最高点受杆的拉力,B球在最高点受杆的拉力,在最低点,杆对B球的作用力="3mg" 得,所以F_A=0，则A球在最高点不受杆的拉力，所以B错；若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，只能F_A=-F_B所以A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，故C正确；当时，F_B=0，而F_A=>F_B=0,所以D错。
考点：牛顿第二定律，线速度、角速度和周期、转速，向心力